试题

题目：
阅读以下内容：
（人-9）（人+9）=人2-9
（人-9）（人2+人+9）=人3-9
（人-9）（人3+人2+人+9）=人4-9
根据上面的规律，它（人-9）（人n-9+人n-2+人n-3+…+人+9）=
人n-9
人n-9
．
答案
人n-9

解：（x-1）（x+1）=x2-1，
（x-1）（x2+x+1）=x3-1，
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
…
规律为左边都有（x-1）和关于x的多项式，常数项和每项系数均为1；
8边多项式的次数比左边多项式的次数大1．
故（x-1）（xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1）=xn-1（n为正整数）．
故答案为：xn-1．
考点梳理
平方差公式．
根据式子的特点，右边多项式的次数比左边多项式的次数大1，根据规律求解即可．
本题考查了平方差公式，总结并发现规律是解本题的关键，对同学们能力要求比较高．
规律型．
找相似题