试题
题目：
化简：（a+b-c）（a+b+c）-[（a-b）
2
+4ab]
答案
解：（a+b-c）（a+b+c）-[（a-b）
2
+4ab]，
=（a+b）
2
-c
2
-（a-b）
2
-4ab，
=（a+b）
2
-（a-b）
2
-4ab-c
2
，
=a
2
+2ab+b
2
-a
2
+2ab-b
2
-c
2
，
=-c
2
．
解：（a+b-c）（a+b+c）-[（a-b）
2
+4ab]，
=（a+b）
2
-c
2
-（a-b）
2
-4ab，
=（a+b）
2
-（a-b）
2
-4ab-c
2
，
=a
2
+2ab+b
2
-a
2
+2ab-b
2
-c
2
，
=-c
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式；完全平方公式．
把（a+b）看成一个整体，利用平方差公式展开，然后再利用完全平方公式计算后化简即可．
本题考查了平方差公式，完全平方公式，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解答此题关键，要把（a+b）看成一个整体，计算时要注意运算符号的处理．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·眉山）下列运算中正确的是（ ）
（2006·柳州）在下列的计算中，正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）