试题

题目：
两个连续奇数的平方差能被8整除吗？请说明你的理由．
答案
解：两个连续奇数的平方差能被8整除．
理由：设这两个连续奇数分别为：（2n+1）与（2n-1），
∵（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=4n×2=8n．
∴两个连续奇数的平方差能被8整除．
解：两个连续奇数的平方差能被8整除．
理由：设这两个连续奇数分别为：（2n+1）与（2n-1），
∵（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=4n×2=8n．
∴两个连续奇数的平方差能被8整除．
考点梳理
平方差公式．
根据题意首先设得：这两个连续奇数分别为：（2n+1）与（2n-1），利用平方差公式即可求得：这两个连续奇数的平方差为8n，则可证得：两个连续奇数的平方差能被8整除．
此题考查了平方差公式的应用．注意整体思想在解题中的应用．
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