试题

题目：
设N=(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
92
)(1-
1
102
)，则N的值为（　　）



答案
C
解：N=（1-
1
2
）（1+
1
2
）（1-
1
3
）（1+
1
3
）（1-
1
4
）（1+
1
4
）…（1-
1
9
）（1+
1
9
）（1-
1
10
）（1+
1
10
），
=
1
2
×
3
2
×
2
3
×
4
3
×
3
4
×
5
4
×…×
8
9
×
10
9
×
9
10
×
11
10
，
=
1
2
×
11
10
，
=
11
20
．
故选C．
考点梳理
平方差公式．
利用平方差公式将每一个括号部分因式分解，寻找约分规律．
本题考查了平方差公式的运用，利用公式能简化运算．
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