试题

题目：
已知一长方形的周长为32，相邻两边x、y满足x2-y2=64，求这个长方形的面积．
答案
解：根据题意，得
2（x+y）=32，即x+y=16，①
x2-y2=（x+y）（x-y）=64，即16（x-y）=64，
解得，x-y=4，②
由①②解得
x=10
y=6
．
故这个长方形的面积为：xy=10×6=60．
解：根据题意，得
2（x+y）=32，即x+y=16，①
x2-y2=（x+y）（x-y）=64，即16（x-y）=64，
解得，x-y=4，②
由①②解得
x=10
y=6
．
故这个长方形的面积为：xy=10×6=60．
考点梳理
平方差公式．
由长方形的周长公式知2（x+y）=32，然后联合x2-y2=64，即可求得x、y的值；最后由长方形的面积公式计算该长方形的面积．
本题考查了平方差公式的运用，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
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