试题
题目：
求（2-1）（2+1）（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）…（2
32
+1）+1的个位数字．
答案
解：原式=（2
2
-1）（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）…（2
32
+1）+1
=（2
4
-1）（2
4
+1）（2
8
+1）…（2
32
+1）+1
=2
64
-1+1
=2
64
；
∵2
1
=2，2
2
=4，2
3
=8，2
4
=16，个位数按照2，4，8，6依次循环，
而64=16×4，
∴原式的个位数为6．
解：原式=（2
2
-1）（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）…（2
32
+1）+1
=（2
4
-1）（2
4
+1）（2
8
+1）…（2
32
+1）+1
=2
64
-1+1
=2
64
；
∵2
1
=2，2
2
=4，2
3
=8，2
4
=16，个位数按照2，4，8，6依次循环，
而64=16×4，
∴原式的个位数为6．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式．
重复使用平方差公式计算，得出最简结果，再判断结果的个位数．
本题考查了平方差公式的运用，幂的个位数的求法，重复使用平方差公式 是解题的关键．
规律型．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·眉山）下列运算中正确的是（ ）
（2006·柳州）在下列的计算中，正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）