试题
题目：
计算：
（1）（2a-5）（-2a-5）；
（2）
(-
1
3
a+
1
2
b)(-
1
3
a-
1
2
b)
；
（3）（5ab-3x）（-3x-5ab）；
（4）
(
1
2
x-2)(
1
2
x+2)-
1
4
x(x+8)
；
（5）
(x-y)(
1
9
x-y)-(
1
3
x-y)(
1
3
x+y)
．
答案
解：（1）（2a-5）（-2a-5）=25-4a
2
；
（2）（
-
1
3
a
+
1
2
b
）（
-
1
3
a
-
1
2
b
）=
1
9
a
2
-
1
4
b
2
；
（3）（5ab-3x）（-3x-5ab）=9x
2
-25a
2
b
2
；
（4）（
1
2
x-2
）（
1
2
x+2
）-
1
4
x
（x+8），
=
1
4
x
2
-4-
1
4
x
2
-2x，
=-2x-4；
（5）（x-y）（
1
9
x-y
）-（
1
3
x-y
）（
1
3
x+y
），
=（x-y）（
1
9
x-y
）-（
1
9
x
2
-
y
2
），
=
2
y
2
-
10
9
xy
．
解：（1）（2a-5）（-2a-5）=25-4a
2
；
（2）（
-
1
3
a
+
1
2
b
）（
-
1
3
a
-
1
2
b
）=
1
9
a
2
-
1
4
b
2
；
（3）（5ab-3x）（-3x-5ab）=9x
2
-25a
2
b
2
；
（4）（
1
2
x-2
）（
1
2
x+2
）-
1
4
x
（x+8），
=
1
4
x
2
-4-
1
4
x
2
-2x，
=-2x-4；
（5）（x-y）（
1
9
x-y
）-（
1
3
x-y
）（
1
3
x+y
），
=（x-y）（
1
9
x-y
）-（
1
9
x
2
-
y
2
），
=
2
y
2
-
10
9
xy
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式．
根据平方差公式（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
，即可解答本题．
本题考查了平方差公式，属于基础题，关键是掌握平方差公式（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
．
计算题．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·眉山）下列运算中正确的是（ ）
（2006·柳州）在下列的计算中，正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）