试题
题目：
（2+1）（2
2
+1）（2
4
+1）…（2
32
+1）（2
64
+1）+1的个位数字为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
答案
C
解：原式=（2
2
-1）（2
2
+1）（2
4
+1）…（2
32
+1）（2
64
+1）+1
=（2
4
-1）（2
4
+1）…（2
64
+1）+1
=2
128
-1+1
=2
128
，
∵2
1
=2，2
2
=4，2
3
=8，2
4
=16，个位数按照2，4，8，6依次循环，
而128=32×4，
∴原式的个位数为6．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式．
先把2+1变成2
2
-1，然后逐个使用平方差公式，算出结果，再根据2的任何次幂的个位数字的规律，可判断最后结果的个位数字．
本题考查了平方差公式、有理数的乘方．解题的关键是知道2+1=2
2
-1，以及2的任何次方幂的个位数字的规律．
规律型．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·眉山）下列运算中正确的是（ ）
（2006·柳州）在下列的计算中，正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）