试题

如图，L₁，L₂分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点P，
（1）求出两条直线的函数关系式；
（2）点P的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解；
（3）求出图中△APB的面积．

解：（1）设直线L₁的解析式是y=kx+b，已知L₁经过点（0，3），（1，0），
可得：

b=3 k+b=0

，解得

b=3 k=-3

，
则函数的解析式是y=-3x+3；
同理可得L₂的解析式是：y=x-2．

（2）点P的坐标可看作是二元一次方程组

y=-3x+3 y=x-2

的解．

（3）易知：A（0，3），B（0，-2），P（

5

4

，-

3

4

）；
∴S_△APB=

1

2

AB·|x_P|=

1

2

×5×

5

4

=

25

8

．
解：（1）设直线L₁的解析式是y=kx+b，已知L₁经过点（0，3），（1，0），
可得：

b=3 k+b=0

，解得

b=3 k=-3

，
则函数的解析式是y=-3x+3；
同理可得L₂的解析式是：y=x-2．

（2）点P的坐标可看作是二元一次方程组

y=-3x+3 y=x-2

的解．

（3）易知：A（0，3），B（0，-2），P（

5

4

，-

3

4

）；
∴S_△APB=

1

2

AB·|x_P|=

1

2

×5×

5

4

=

25

8

．