试题
题目:
如图,直线l
1
:y=x+1与直线l
2
:y=mx+n相交于点P(1,b).
(1)求b的值;
(2)不解关于x,y的方程组
x-y+1=0
mx-y+n=0
,请你直接写出它的解.
答案
解:(1)∵(1,b)在直线y=x+1上,
∴当x=1时,b=1+1=2.(3分)
(2)∵直线l
1
:y=x+1与直线l
2
:y=mx+n相交于点P(1,b).
∴方程组
x-y+1=0
mx-y+n=0
的解是
x=1
y=2
.(5分)
解:(1)∵(1,b)在直线y=x+1上,
∴当x=1时,b=1+1=2.(3分)
(2)∵直线l
1
:y=x+1与直线l
2
:y=mx+n相交于点P(1,b).
∴方程组
x-y+1=0
mx-y+n=0
的解是
x=1
y=2
.(5分)
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一次函数与二元一次方程(组).
(1)把P(1,b)代入直线l
1
:y=x+1即可求出b的值.
(2)方程组的解实际就是方程中两个一次函数的交点坐标.
本题主要考查了函数解析式与图象的关系,满足解析式的点就在函数的图象上,在函数的图象上的点,就一定满足函数解析式.同时要求利用图象求解各问题,根据图象观察,可以得出结论.要认真体会一次函数与方程组之间的关系.
数形结合.
找相似题
(2012·贵阳)如图,一次函数y=k
1
x+b
1
的图象l
1
与y=k
2
x+b
2
的图象l
2
相交于点P,则方程组
y=
k
1
x+
b
1
y=
k
2
x+
b
2
的解是( )
(2010·聊城)如图,过点Q(0,3.5)的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P,能表示这个一次函数图象的方程是( )
已知
x=3
y=-2
和
x=2
y=1
是二元一次方程ax+by=-3的两个解,则一次函数y=ax+b与y轴的交点是( )
以方程组
2x+y=0
x-y=-3
的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是( )
如图所示,方程组
ax-y=-b
y-mx=n
的解是( )