试题

题目：
青果学院如图，已知直线l1：y1=2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2=-x-2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点，
（1）求△APB的面积；
（2）利用图象求当x取何值时，y1＜y2．
答案
青果学院解：（1）联立l1、l2，
y1=2x+1
y2=-x-2
，
解得：
x=-1
y=-1

∴P点坐标为（-1，-1），
又∵A（0，1）B（0，-2），
∴S△ABP=
3×1
2
=
3
2
；

（2）由图可知，当x＜-1时，y1＜y2．
青果学院解：（1）联立l1、l2，
y1=2x+1
y2=-x-2
，
解得：
x=-1
y=-1

∴P点坐标为（-1，-1），
又∵A（0，1）B（0，-2），
∴S△ABP=
3×1
2
=
3
2
；

（2）由图可知，当x＜-1时，y1＜y2．
考点梳理
一次函数与二元一次方程（组）；一次函数与一元一次不等式．
（1）先求出A，B，P的坐标，根据面积公式即可求解；
（2）求出交点P的坐标，正确根据图象即可得出答案．
本题考查了一次函数与二元一次方程组，属于基础题，关键是掌握根据图象进行解题．
计算题；压轴题．
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