试题

题目：
已知
x+3y
3
=
2y+3z
4
=
2z+2x
5
，则x：y：z=
3：1：2
3：1：2
．
答案
3：1：2

解：设
x+3y
3
=
2y+3z
4
=
2z+2x
5
=k，则有：
x+3y=3k
2y+3z=4k
2z+2x=5k
，解得
x=
3
2
k
y=
1
2
k
z=k
；
因此x：y：z=3：1：2．
考点梳理
一次函数与二元一次方程（组）．
本题可通过设未知数，将比例问题转换为方程组求解．设三个比例式的公共比为k，则x+3y=3k，2y+3z=4k，2z+2x=5k；联立三式可求出x、y、z的表达式，将k消去可求出三者的比例关系式．
解决本题的关键是将比例关系式转化为方程组问题，解方程组是解决本题的重点．
计算题．
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