试题

题目：
已知
x=
3
5
y=
6
5
是方程组
x+2y=3
3y-x=3
的解，那么一次函数y=-
1
2
x+
3
2
和y=
x
3
+1的交点坐标是
（
3
5
，
6
5
）
（
3
5
，
6
5
）
．
答案
（
3
5
，
6
5
）

解：已知
x=
3
5
y=
6
5
是方程组
x+2y=3
3y-x=3
的解，则当x=
3
5
，y=
6
5
时，两个方程同时成立；
即一次函数y=-
1
2
x+
3
2
和y=
x
3
+1同时成立．
所以一次函数y=-
1
2
x+
3
2
和y=
x
3
+1的交点坐标是（
3
5
，
6
5
）．
考点梳理
一次函数与二元一次方程（组）．
由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，所以两个一次函数的交点坐标即为已知方程组的解．
一般地，每个二元一次方程组都对应着两个一次函数，也就是两条直线．从“数”的角度看，解方程组就是求使两个函数值相等的自变量的值以及此时的函数值．从“形”的角度看，解方程组就是相当于确定两条直线的交点坐标．
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