试题

题目：
比较大小：（填“＞”或“＜”或“=”）5
3
＞
＞
3
5
；
3
-1
2
＜
＜
1
2
．
答案
＞

＜

解：∵（5
3
）2=75，（3
5
）2=45＜75
∴5
3
＞3
5

∵
3
＜2
∴
3
2
＜1
∴
3
2
-
1
2
＜1-
1
2
即
3
-1
2
＜
1
2

故答案是：＞＜
考点梳理
实数大小比较；估算无理数的大小．
比较5
3
与3
5
可以转化为两个数的平方的大小即可；
3
-1
2
=
3
2
-
1
2
，则比较
3
-1
2
与
1
2
即可比较
3
2
与
2
2
，进而转化为
3
与2的大小关系即可．
此题主要考查了无理数的估算能力，两个正的二次根式比较大小可以通过平方的方法进行，两个式子平方的值大的，对应的式子的值就大．
计算题；转化思想．
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