试题

题目：
已知a、b为两个连续整数，且a＜
8
＜b，而c是比(1+
5
)2小的最大整数，试计算（a-b）c是
1
1
．
答案
1

解：∵a、b为两个连续整数，且a＜
8
＜b，且
8
≈2.8，
∴a=2，b=3；
∵c是比(1+
5
)2小的最大整数，且(1+
5
)2=6+2
5
≈10.5，
∴c=10．
所以（a-b）c=（2-3）10=1．
故答案填1．
考点梳理
估算无理数的大小．
首先根据a、b为两个连续整数，且a＜
8
＜b确定a、b的值分别为2、3，再根据c是比(1+
5
)2=6+2
5
小的最大整数，确定c的值为10，代入求（a-b）c的值即可．
本题主要考查了无理数的估算能力，解题需注意先判断所给的无理数的近似值，再确定相应整数的值，最后根据乘方公式进行计算．
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