试题

题目：
若
13
-1的整数部分是a，
313
的小数部分是b；
①则a=
2
2
，
②则（a+b）6=
169
169
．
答案
2

169

解：（1）∵3＜
13
＜4，
∴2＜
13
-1＜3，
∴若
13
-1的整数部分2，即a=2．

（2）∵2＜
313
＜3，
∴b=
313
-2，
∴（a+b）6=（2+
313
-2）6=（
313
）6=169．
故答案为：2；169．
考点梳理
估算无理数的大小．
只需首先对
13
、
313
的估算出大小，从而求出其整数部分a，再进一步表示出其小数部分．
此题是考查估算无理数的大小，“夹逼法”估算方根的近似值在实际生活中有着广泛的应用，我们应熟练掌握．
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