试题

题目：
已知：4+
11
和4-
11
的小数部分分别是a和b，则ab-3a+4b-7等于（　　）



答案
C
解：∵3＜
11
＜4，
∴-3＞-
11
＞-4，4+3＜4+
11
＜4+4，
∴4-3＞4-
11
＞4-4，
即7＜4+
11
＜8，0＜4-
11
＜1，
∴a=4+
11
-7=
11
-3，b=4-
11
-0=4-
11
，
∴ab-3a+4b-7
=（
11
-3）×（4-
11
）-3×（
11
-3）+4×（4-
11
）-7
=4
11
-11-12+3
11
-3
11
+9+16-4
11
-7
=-5．
故选C．
考点梳理
估算无理数的大小．
先求出
11
的范围，根据不等式的性质得出4+
11
和4-
11
的范围，进而得到a、b的值，再代入ab-3a+4b-7求出即可．
本题考查了无理数的大小和实数的运算，关键是确定a和b的值，题目比较好，难度适中．
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