试题

题目：
估算比较大小：
（1）-
10
＞
＞
-3.2；
（2）
3130
＞
＞
5；
（3）
6
-1
2
＜
＜
2
+1
2
；
（4）
3
-1
2
＜
＜
1
2
（填“＞”或“＜”）．
答案
＞

＞

＜

＜

解：（1）∵-3.2=-
10.24
10.24
10.24
，10＜1024，
∴-
10
＞-
10.24
；

（2）∵5=
3125
，130＞125，
∴
3130
＞5；

（3）∵
6
-1＜
2
+1，
∴
6
-1
2
＜
2
+1
2
；

（4）∵
3
-1＜1，
∴
3
-1
2
＜
1
2
．
故填空答案：（1）＞（2）＞（3）＜（4）＜．
考点梳理
实数大小比较；估算无理数的大小．
（1）把3.2化成带根号的形式再比较即可；
（2）把5还原成带根号的形式即可比较；
（3）、（4）因为两数的分母相同，比较分子的大小即可．
本题主要了实数的大小的比较，当一个带根号的无理数和一个有理数进行比较时，首选的方法就是把有理数还原成带根号的形式，比较被开方数．分母相同的两个数，分子大的那个数就大．
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