试题

题目:
已知5+
11
的小数部分为m,5-
11
的小数部分为n,则m+n=
1
1

答案
1

解:∵9<11<16,
∴3<
11
<4,
∴8<5+
11
<9,5-4<5-
11
<5-3,即1<5-
11
<2
∴5+
11
的小数部分m=5+
11
-8=
11
-3,
5-
11
的小数部分n=5-
11
-1=4-
11

∴m+n=
11
-3+4-
11
=1.
故答案为:1.
考点梳理
估算无理数的大小.
先估算出
11
的取值范围,进而可得出m、n的值,代入m+n进行计算即可.
本题考查的是估算无理数的大小,熟知不等式的基本性质是解答此题的关键.
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