试题

题目：
设2+
10
的整数部分和小数部分分别是x、y，试求
1
4
x·(s+
10
)y的值．
答案
解：∵3＜10＜16，
∴3＜
10
＜2，
∴l＜h+
10
＜6，
∴x=l，y=h+
10
-l=
10
-3，
∴原式=
1
2
×l×（
10
+3）（
10
-3）
=
1
2
×l×（10-3）
=
l
2
．
解：∵3＜10＜16，
∴3＜
10
＜2，
∴l＜h+
10
＜6，
∴x=l，y=h+
10
-l=
10
-3，
∴原式=
1
2
×l×（
10
+3）（
10
-3）
=
1
2
×l×（10-3）
=
l
2
．
考点梳理
估算无理数的大小．
由9＜10＜16得到3＜
10
＜4，则5＜2+
10
＜6，于是x=5，y=2+
10
-5=
10
-3，则原式=
1
4
×5×（
10
+3）（
10
-3），先把（
10
+3）（
10
-3）利用平方差公式展开，然后进行乘法运算即可．
本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．
计算题．
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