试题

题目：
用下面“逐步逼近”的方法可以求出
7
的近似值．
先阅读，再答题：
因为22＜7＜32，所以2＜
7
＜3．
第一步：取
2+3
2
=2.5，由2.52=6.25＜7得  2.5＜
7
＜3．
第二步：取
2.5+3
2
=2.75，由2.752=7.5625＞7得 2.5＜
7
＜2.75
请你继续上面的步骤，写出第三步，并回答，通过第三步的结论，对
7
十分位上的数字作一估计．
答案
解：取
2.5+2.75
2
=2.625，由2.6252=6.890625＜7得2.625＜
7
＜2.75；
所以
7
十分位上的数字可能是6或7．
解：取
2.5+2.75
2
=2.625，由2.6252=6.890625＜7得2.625＜
7
＜2.75；
所以
7
十分位上的数字可能是6或7．
考点梳理
估算无理数的大小．
根据题中方法得到
2.5+2.75
2
=2.625，计算2.6252=6.890625＜7，于是得到2.625＜
7
＜2.75，然后可对
7
十分位上的数字作估计．
本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．
计算题．
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