试题

题目：
已知5-
5
的整数部分a，小数部分为b，求a2+ab+b2的值．
答案
解：∵4＜
5
＜9，
∴2＜
5
＜3，
∴a=2，b=5-
5
-2=3-
5
，
∴a2+ab+b2
=4+2（3-
5
）+（3-
5
）2
=4+6-2
5
+9-6
5
+5
=24-8
5
．
解：∵4＜
5
＜9，
∴2＜
5
＜3，
∴a=2，b=5-
5
-2=3-
5
，
∴a2+ab+b2
=4+2（3-
5
）+（3-
5
）2
=4+6-2
5
+9-6
5
+5
=24-8
5
．
考点梳理
估算无理数的大小．
由于4＜
5
＜9得到2＜
5
＜3，则a=2，b=5-
5
-2=3-
5
，然后代入所求代数式进行计算．
本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．
计算题．
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