试题

题目：
已知的5+
11
的小数部分为a，5-
11
的小部分为b，求a+b的值．
答案
解：∵3＜
11
＜4，
∴8＜5+
11
＜9，
∴a=5+
11
-8=
11
-3，（4分）
∵1＜5-
11
＜2
∴b=4-
11
（8分）
∴a+b=1．（10分）
解：∵3＜
11
＜4，
∴8＜5+
11
＜9，
∴a=5+
11
-8=
11
-3，（4分）
∵1＜5-
11
＜2
∴b=4-
11
（8分）
∴a+b=1．（10分）
考点梳理
估算无理数的大小．
首先估计
11
的大小，进而可得5+
11
与5-
11
的近似值，分析可得a、b的值，代入可得a+b的值．
本题主要考查了无理数的估算，解题要求掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
计算题．
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