试题

题目：
设n是正整数，则
n
、
3n
按整数部分的大小可以这样分组：
整数部分为1：
1
，
2
，
3
；                
31
，
32
，…，
37
．
整数部分为2：
4
，
5
，…，
8
；          
38
，
39
，…，
326
．
整数部分为3：
9
，
10
，…，
15
；        
327
，
328
，…，
363
．
…
（1）若
3n
的整数部分4，则n的最小值、最大值分别是多少？
（2）若
n
的整数部分5，则n可能的值有几种？
答案
解：（1）n的最小值64，n的最大值124；

（2）∵n的最小值25，n的最大值35，
∴n可能的值有11种．
解：（1）n的最小值64，n的最大值124；

（2）∵n的最小值25，n的最大值35，
∴n可能的值有11种．
考点梳理
估算无理数的大小．
（1）根据规律利用
3n
的整数部分4，即可得出答案，
（2）根据规律利用
n
的整数部分5，即可得出答案．
本题主要考查了根式的计算和性质应用，难度适中．
规律型．
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