试题

题目：
已知9-
9
的整数部分是a，小数部分是b，求500a二+（二+
9
）ab+4的值．
答案
解：∵1＜
3
＜2，
∴a=1，b=2-
3
，
∴500a2+（2+
3
）ab+4
=500×12+（2+
3
）×1×（2-
3
）+4
=500+4-3+4
=505．
解：∵1＜
3
＜2，
∴a=1，b=2-
3
，
∴500a2+（2+
3
）ab+4
=500×12+（2+
3
）×1×（2-
3
）+4
=500+4-3+4
=505．
考点梳理
估算无理数的大小．
根据1＜
3
＜2，得a=1，b=2-
3
，再进一步求500a2+（2+
3
）ab+4的值．
此题考查了二次根式的化简以及计算，同时考查了学生的估算能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
计算题．
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