试题

题目：
（1）如图1，小明想剪一块面积为25cm2的正方形纸板，你能帮他求出正方形纸板的边长吗？
青果学院
（2）若小明想将两块边长都为3cm的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图2所示的一个大正方形，你能帮他求出这个大正方形的面积吗？它的边长是整数吗？若不是整数，那么请你估计这个边长的值在哪两个整数之间．青果学院
答案
解：（1）边长=
25
=5cm；（2分）

（2）大的正方形的面积=32+32=18；（3分）
边长=
18
，∴边长不是整数，（4分）
∵
16
≤
18
≤
25
（5分）
∴4≤
18
≤5．（6分）
解：（1）边长=
25
=5cm；（2分）

（2）大的正方形的面积=32+32=18；（3分）
边长=
18
，∴边长不是整数，（4分）
∵
16
≤
18
≤
25
（5分）
∴4≤
18
≤5．（6分）
考点梳理
估算无理数的大小；平方根．
（1）根据正方形的面积公式即可求得纸板的边长；
（2）由于大正方形是由两个小正方形所拼成的，易求得大正方形的面积为18，边长为
18
；因此大正方形的边长不是整数，然后估算出
18
的大小，从而求出与
18
相邻的两个整数．
本题主要考查了正方形的面积公式以及估算无理数的大小．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
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