试题

题目:
等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则它的顶角的度数为
30°或150°
30°或150°

答案
30°或150°

青果学院解:本题分两种情况讨论:
(1)如图1,当BD在三角形内部时,
∵BD=
1
2
AB,∠ADB=90°,
∴∠A=30°;
(2)当如图2,BD在三角形外部时,
∵BD=
1
2
AB,∠ADB=90°,
∴∠DAB=30°,∠ABC=180°-∠DAB=30°=150°.
故答案是:30°或150°.
考点梳理
含30度角的直角三角形;等腰三角形的性质.
本题要分两种情况解答:当BD在三角形内部以及当BD在三角形外部.再根据等腰三角形的性质进行解答.
本题较简单,考查的是等腰三角形及直角三角形的性质,在解答此题时要注意分两种情况讨论,不要漏解.
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