试题

题目：
△ABC中，∠B=∠ACB=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延长线于点D，则CD的长度是
1
1
cm．
答案
1

青果学院解：∵∠B=∠ACB=15°，
∴∠DAC=30°，AB=AC．
∵CD⊥AB，
∴CD=
1
2
AC=
1
2
AB=1cm．
故CD的长度是1cm．
考点梳理
含30度角的直角三角形．
根据三角形的外角的性质可求得∠DAC=30°，再根据直角三角形中有一个角是30°，则这个角所对的边等于斜边的一半，从而求得CD的长．
本题考查等腰三角形的性质和直角三角形的性质的综合运用．
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