试题

如图，测量旗杆AB的高度时，先在地面上选择一点C，使∠ACB=15°．然后朝着旗杆方向前进到点D，测得∠ADB=30°，量得CD=13m，求旗杆AB的高．

解：∵∠ACB=15°，∠ADB=30°，
∴∠CAD=∠ADB-∠ACB=30°-15°=15°，
即△CAD为等腰三角形，
∴AD=CD=13，
在△ADB中，∵AB⊥DB，∠ADB=30°，
∴AB=

1

2

AD=

1

2

×13=6.5m．
解：∵∠ACB=15°，∠ADB=30°，
∴∠CAD=∠ADB-∠ACB=30°-15°=15°，
即△CAD为等腰三角形，
∴AD=CD=13，
在△ADB中，∵AB⊥DB，∠ADB=30°，
∴AB=

1

2

AD=

1

2

×13=6.5m．