试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，已知周长为3+3
3
，AC=3，求BC的长．
答案
解：Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°；
∴AB=2BC；
又AB+BC+AC=3BC+3=3+3
3
，解得：BC=
3
．
即BC的长为
3
．
解：Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°；
∴AB=2BC；
又AB+BC+AC=3BC+3=3+3
3
，解得：BC=
3
．
即BC的长为
3
．
考点梳理
含30度角的直角三角形．
在Rt△ABC中，根据直角三角形的性质可知：AB=2BC；已知△ABC的周长为3+
3
，即AB+BC=3
3
；联立两式，可求得BC的长．
本题主要考查直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半．
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