试题

题目:
青果学院如图,△ABC是等边三角形,直线AD是它的对称轴,AB=12.
(1)写出图中三组相等关系;
(2)求∠BAD的度数和BD的长.
答案
解:(1)∵△ABC是等边三角形,直线AD是它的对称轴,
∴AB=AC,BD=CD,∠B=∠C;

(2)∵△ABC是等边三角形,AD⊥BC,
∴∠BAD=30°,
BD=
1
2
AB=6.
解:(1)∵△ABC是等边三角形,直线AD是它的对称轴,
∴AB=AC,BD=CD,∠B=∠C;

(2)∵△ABC是等边三角形,AD⊥BC,
∴∠BAD=30°,
BD=
1
2
AB=6.
考点梳理
等边三角形的性质;含30度角的直角三角形.
等边三角形,AD为对称轴,即AD为BC的中线垂线,角平分线,因为∠BAC=60°,所以可求解∠BAD的大小及BD的长.
本题考查了等边三角形的性质及含30°角的直角三角形的性质;对性质的熟练掌握是正确解答本题的关键.
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