试题

题目：
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD=2CD，AD是∠BAC的角平分线，则∠B=
30
30
度．青果学院
答案
30

青果学院解：过D作DE⊥AB于E，
∵AD是∠BAC的角平分线，∠C=90°，DE⊥AB，
∴CD=DE，
∵BD=2CD，
∴BD=2DE，
∵∠BED=90°，
∴∠B=30°．
故答案为：30．
考点梳理
含30度角的直角三角形；角平分线的性质．
过D作DE⊥AB于E，根据角平分线性质得出DE=CD，推出BD=2DE，根据含30度角的直角三角形性质即可求出答案．
本题主要考查对含30度角的直角三角形性质，角平分线性质等知识点的理解和掌握，正确作辅助线并求出BD=2DE是解此题的关键．
证明题．
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