试题

题目：
已知等腰三角形的两腰长为10厘米，一腰上的高为5厘米，则这个等腰三角形的顶角为
30°或150°
30°或150°
．
答案
30°或150°

青果学院解：①如图，△ABC中，AB=AC，CD⊥AB且CD=
1
2
AB，
∵△ABC中，CD⊥AB且CD=
1
2
AB，AB=AC，
∴CD=
1
2
AC，
∴∠A=30°．
②如图，△ABC中，AB=AC，CD⊥BA的延长线于点D，且CD=
1
2
AB，
∵∠CDA=90°，CD=
1
2
AB，AB=AC，
∴CD=
1
2
AC，
∴∠DAC=30°，
∴∠A=150°．
故答案为：30°或150°．
考点梳理
含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质．
题中只说明是等腰三角形没有指明是锐角三角形还是钝角三角形，所以应该分两情况进行分析．
本题考查了含30度角的直角三角形以及等腰三角形的性质，解题时要认真审题，弄清题意是关键，此题难度不大，易于理解．
计算题；分类讨论．
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