试题

题目：
已知三角形的三个内角度数之比为1：2：3，若这个三角形的最短边长为
2
，那么它的最长边等于（　　）



答案
B
解：设三个内角的度数分别为x，2x，3x，
∴x+2x+3x=180解得x=30
∴三个内角分别为30°，60°，90°
∴30°所对的直角边为最短边，斜边为最长边，
∵最短边长为
2
，
∴它的最长边2
2
．
故选B．
考点梳理
含30度角的直角三角形．
根据三角形内角和为180°及三个内角度数之比为1：2：3，容易得出三个内角为30°，60°，90°．30°角对边为最短边，由题设知，它的边长为
2
，90°角所对边长为最长边，即直角三角形的斜边，其长应为30°角所对边的2倍，即为2
2
．
本题考查了30°角所对直角边是斜边长的一半，也可用直角三角形的知识解决．
计算题．
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