试题

题目:
已知三角形的三个内角度数之比为1:2:3,若这个三角形的最短边长为
2
,那么它的最长边等于(  )



答案
B
解:设三个内角的度数分别为x,2x,3x,
∴x+2x+3x=180解得x=30
∴三个内角分别为30°,60°,90°
∴30°所对的直角边为最短边,斜边为最长边,
∵最短边长为
2

∴它的最长边2
2

故选B.
考点梳理
含30度角的直角三角形.
根据三角形内角和为180°及三个内角度数之比为1:2:3,容易得出三个内角为30°,60°,90°.30°角对边为最短边,由题设知,它的边长为
2
,90°角所对边长为最长边,即直角三角形的斜边,其长应为30°角所对边的2倍,即为2
2
本题考查了30°角所对直角边是斜边长的一半,也可用直角三角形的知识解决.
计算题.
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