试题

题目：
青果学院如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，延长BC到D，使CD=AC，则AC：BD=（　　）



答案
D
解：∵∠B=90°，∠ACB=60°，
∴∠BAC=30°，
∴BC=
1
2
AC，
∴AC：BD=AC：（BC+CD）=AC：（
1
2
AC+AC）=2：3，
故选：D．
考点梳理
含30度角的直角三角形．
首先计算出∠BAC=30°，再根据在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BC=
1
2
AC，然后即可算出AC：BD的值．
此题主要考查了含30度角的直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．
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