试题

题目：
三角形的任何一个角的平分线垂直于这个角所对的边，这个三角形是（　　）



答案
C
解：∵如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，
∴这个三角形是等腰三角形，
又任何一个角的平分线垂直于这个角所对的边，
∴这个三角形是等边三角形．
故选C．
考点梳理
角平分线的性质；等边三角形的判定．
由等腰三角形三线合一的逆定理：如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形．可得这个三角形三边相等，则这个三角形是等边三角形．
此题主要考查等腰三角形三线合一的逆定理：如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形．
常规题型．
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