试题
题目：
如图，D，E，F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形状是（ ）
A．等边三角形
B．腰和底边不相等的等腰三角形
C．直角三角形
D．不等边三角形
答案
A
解：∵△ABC为等边三角形，且AD=BE=CF
∴AF=BD=CE
又∵∠A=∠B=∠C=60°
∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS）
∴DF=ED=EF
∴△DEF是一个等边三角形
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
等边三角形的判定．
根据题意证得以△ADF≌△BED≌△CFE即可求证．
此题主要考查学生对等边三角形的判定的掌握情况．
几何图形问题．
找相似题
已知∠AOB=30°，P为∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点分别为P
1
、P
2
，则△OP
1
P
2
是（ ）
三角形的任何一个角的平分线垂直于这个角所对的边，这个三角形是（ ）
P为∠AOB内一点，∠AOB=30°，P关于OA、OB的对称点分别为M、N，则△MON定是（ ）
下列说法不正确的是（ ）
已知等腰三角形的一个外角是120°，则它是（ ）
如图，D，E，F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形状是（ ）如图，D，E，F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形状是（ ）