试题
题目：
已知∠AOB=30°，P为∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点分别为P
1
、P
2
，则△OP
1
P
2
是（ ）
A．直角三角形
B．等腰直角三角形
C．钝角三角形
D．等边三角形
答案
D
解：∵P为∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点分别为P
1
、P
2
，
∴OP=OP
1
=OP
2
且∠P
1
OP
2
=2∠AOB=60°，
∴故△OP
1
P
2
是等边三角形．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
轴对称的性质；等边三角形的判定．
根据轴对称的性质，结合等边三角形的判定求解．
本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．
找相似题
如图，D，E，F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形状是（ ）
三角形的任何一个角的平分线垂直于这个角所对的边，这个三角形是（ ）
P为∠AOB内一点，∠AOB=30°，P关于OA、OB的对称点分别为M、N，则△MON定是（ ）
下列说法不正确的是（ ）
已知等腰三角形的一个外角是120°，则它是（ ）
如图，D，E，F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形状是（ ）