试题

题目：
青果学院已知：如图，△ABC中，BC边上有D、E两点，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：△ABC是等腰三角形．
答案
证明：∵∠B=∠3-∠1，∠C=∠4-∠2，
又∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC，
即△ABC是等腰三角形．
证明：∵∠B=∠3-∠1，∠C=∠4-∠2，
又∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC，
即△ABC是等腰三角形．
考点梳理
等腰三角形的判定．
由∠1=∠2，∠3=∠4，根据三角形外角的性质，易证得∠B=∠C，然后由等角对等边，证得：△ABC是等腰三角形．
此题考查了等腰三角形的判定与三角形外角的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
证明题．
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