试题
题目:
(2009·滕州市一模)已知点A(2,-2),在y轴上找一点P,使△AOP是等腰三角形,这样的点P共有几个?( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
D
解:①作OA的垂直平分线,交y坐标轴于1个点;
②以O为圆心,OA为半径画弧,交y坐标轴于2个点;
③以A为圆心,OA为半径画弧,交y坐标轴于1个点.
如图所示,显然这样的点有4个.
故选:D.
考点梳理
考点
分析
点评
等腰三角形的判定;坐标与图形性质.
根据等腰三角形的性质,要使△AOP是等腰三角形,可以分两种情况考虑:当OA是底边时,作OA的垂直平分线,和y坐标轴出现交点;当OA是腰时,则分别以点O、点A为圆心,OA为半径画弧,和y坐标轴出现3个交点.
此题考查了等腰三角形的定义,运用数形结合的思想进行解决.
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