试题

题目：
青果学院如图，在△AOB中，点C在OA上，点E，D在OB上，且CD∥AB，CE∥AD，AB=AD，试证明△CDE是等腰三角形．
答案
证明：∵CD∥AB，
∴∠CDE=∠B．
又∵CE∥AD，
∴∠CED=∠ADB．
又∵AB=AD，
∴∠B=∠ADB．
∴∠CDE=∠CED．
∴△CDE是等腰三角形．
证明：∵CD∥AB，
∴∠CDE=∠B．
又∵CE∥AD，
∴∠CED=∠ADB．
又∵AB=AD，
∴∠B=∠ADB．
∴∠CDE=∠CED．
∴△CDE是等腰三角形．
考点梳理
等腰三角形的判定；平行线的性质．
欲证△CDE是等腰三角形，又已知CD∥AB，CE∥AD，可利用三角形中两内角相等来证等腰．
本题考查了等腰三角形的判定及平行线的性质；角的等量代换的运用是正确解答本题的关键．
证明题．
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