试题

题目：
在平面直角坐标系xOy中，已知点P（1，-1），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q的坐标是
（0，-1）或（0，
2
）或（0，-
2
）或（0，-2）
（0，-1）或（0，
2
）或（0，-
2
）或（0，-2）
．
答案
（0，-1）或（0，
2
）或（0，-
2
）或（0，-2）

青果学院解：如图，∵点P（1，-1），
∴OP=
12+12
=
2
．
①OP是底边时，点Q的坐标为（0，-1）；
②OP是腰时，点Q的坐标为（0，
2
）或（0，-
2
）或（0，-2）；
综上所述，点Q的坐标为（0，-1）或（0，
2
）或（0，-
2
）或（0，-2）．
故答案为：（0，-1）或（0，
2
）或（0，-
2
）或（0，-2）．
考点梳理
等腰三角形的判定；坐标与图形性质．
根据勾股定理求出OP的长度，然后分OP是底边与腰两种情况求解．
本题考查了等腰三角形的判定，以及坐标与图形的性质，难点在于分OP是底边与腰长两种情况讨论求解．
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