试题

题目：
有一个角等于50°，则另一个角等于
50
50
°或
65
65
°或
80
80
°的三角形是等腰三角形．
答案
50

65

80

解：在等腰三角形中有一个角等于50°，分三种情况：
①若另两角中有一个是50度，就满足两角相等，是等腰三角形；
②若两角中有一角是80度时，另一角一定是50度，满足等腰三角形的判定方法；
③如果另外两角相等时，根据三角形内角和定理得到这两角都是
180°-50°
2
=65°．
故有一个角等于50°，则另一个角等于50°或65°或80°的三角形是等腰三角形．
故填50，65，80．
考点梳理
等腰三角形的判定；三角形内角和定理．
根据已知条件和等腰三角形的性质只需证明：有两角相等的三角形是等腰三角形．分三种情况进行解答．
本题主要考查了等腰三角形的判定及三角形内角和定理；分三种情况讨论是正确解答本题的关键．
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