试题

题目：
若一个三角形的外角平分线与三角形的一边平行，则这个三角形是
等腰
等腰
三角形．
答案
等腰

青果学院解：如图，
DC平分∠ACE，且AB∥CD，
∴∠ACD=∠DCE，∠A=∠ACD，∠B=∠DCE
∴∠B=∠A，
∴△ABC为等腰三角形．
故填等腰．
考点梳理
等腰三角形的判定．
可依据题意线作出简单的图形，结合图形可得∠B=∠A，进而可得其为等腰三角形．
本题考查了等腰三角形的判定；进行角的等量代换是正确解答本题的关键．
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