试题

题目：
已知点A（1，1）在平面直角坐标系中，在x轴上确定点P使△AOP为等腰三角形．则符合条件的点P共有
4
4
个．
答案
4

青果学院解：当AO=OP1时，P1（-
2
，0），
当AO=OP4时，P4（2，0），
当AO=OP3时，P3（
2
，0），
当AP2=OP2时，P2（1，0），
可分别得出符合题意的等腰三角形，
故符合条件的点有4个．
故答案为：4．
考点梳理
等腰三角形的判定；坐标与图形性质．
本题应该分情况讨论．以OA为腰或底分别讨论，进而得出答案．
本题考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定．对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．
推理填空题；分类讨论．
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