题目：
一个三角形三个角的比为1：2：4，证明：角平分线与对边的交点是一个等腰三角形的顶角．答案
证明：如图，∠C：∠B：∠A=1：2：4，AD平分∠BAC且与BC交于点D设∠C，∠B，∠A分别为x，2x，4x
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC=2x
∵∠BAD=∠B=2x
∴△DAB为等腰三角形
∵∠DAC=2x，∠C=x，∠ADC=4x
∴以点D为顶点的等腰三角形只有一个．
证明：如图，∠C：∠B：∠A=1：2：4，AD平分∠BAC且与BC交于点D设∠C，∠B，∠A分别为x，2x，4x
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC=2x
∵∠BAD=∠B=2x
∴△DAB为等腰三角形
∵∠DAC=2x，∠C=x，∠ADC=4x
∴以点D为顶点的等腰三角形只有一个．
如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD，CF都是高，相交于P，角平分线BE分别交AD，CF于Q，S，那么图中的等腰三角形的个数是（ ）