试题

题目：
已知顶角为36°，90°，108°，
180
7
°四个等腰三角形都可以用一条直线把这四个等腰三角形每个都分割成两个小的等腰三角形．那么这四个等腰三角形里有几个等腰三角形可以用两条直线把这个等腰三角形分割成三个小的等腰三角形（　　）



答案
D
青果学院解：如图，在1中，三个小等腰三角形的度数分别为：36°，36°108°；36°，36°，108°；72°，72°，36°；
在2中，三个小等腰三角形的度数均为：45°，45°，90°；
在3中，三个小等腰三角形的度数分别为：36°，36°108°；36°，36°，108°；72°，72°，36°；
在4中，三个小等腰三角形的度数分别为：
180°
7
，
540°
7
，
540°
7
；
180°
7
，
900°
7
，
180°
7
；
360
7
，
360
7
，
540
7
．
故选D．
考点梳理
等腰三角形的判定．
顶角为：36°90°，108°，
180°
7
的四种等腰三角形都可以用一条直线把这四个等腰三角形每个都分割成两个小的等腰三角形，再用一条直线分其中一个等腰三角形变成两个更小的等腰三角形．
本题考查了等腰三角形的判定；该题是在顶角为：36°90°，108°，
180°
7
的四种等腰三角形都可以用一条直线把这四个等腰三角形每个都分割成两个小的等腰三角形基础上，再用一条直线分其中一个等腰三角形变成两个更小的等腰三角形，进而归纳出可以无限地分下去．
压轴题．
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