试题

题目：

青果学院

（2012·成华区一模）如图，正比例函数y=

1

2

x的图象与反比例函数y=

k

x

（k≠0）在第一象限内的图象交于点A（m，1）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若以OA为边的菱形OABC的对角线OB在x轴上，求菱形OABC的面积．

答案

青果学院

解：（1）将点A（m，1）代入y=

1

2

x，
1=

1

2

m，
则m=2，
A点坐标为（2，1），
将A（2，1）代入y=

k

x

得k=2×1=2，
则反比例函数解析式为y=

2

x

．

（2）连接AC，
∵OABC为菱形，
∴AC⊥OB，
S_菱形AOCB=4S_△AOD=4×

1

2

×2×1=4．

青果学院

解：（1）将点A（m，1）代入y=

1

2

x，
1=

1

2

m，
则m=2，
A点坐标为（2，1），
将A（2，1）代入y=

k

x

得k=2×1=2，
则反比例函数解析式为y=

2

x

．

（2）连接AC，
∵OABC为菱形，
∴AC⊥OB，
S_菱形AOCB=4S_△AOD=4×

1

2

×2×1=4．

考点梳理

反比例函数与一次函数的交点问题；菱形的性质．

找相似题