试题

（2010·金平区模拟）已知反比例函数y=

k

x

的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于点（2，1），
（1）分别求出这两个函数的解析式．
（2）这两个函数的图象还有其他交点吗？若有，求出另一个交点的坐标，若没有，请说明理由．

解：（1）∵点（2，1）在反比例函数y=

k

x

的图象上
∴1=

k

2

解得k=2（2分）
∴y=

2

x

为所求反比例函数的解析式（3分）
又∵点（2，1）在一次函数y=kx+b的图象上
∴1=2×2+b解得b=-3（5分）
∴y=2x-3为所求的一次函数解析式（6分）
（2）解方程组

y= 2 x y=2x-3

得

x=- 1 2 y=-4

或

x=2 y=1

（8分）
∴这两个函数的图象还有另一个交点是（-

1

2

，-4）．（9分）
解：（1）∵点（2，1）在反比例函数y=

k

x

的图象上
∴1=

k

2

解得k=2（2分）
∴y=

2

x

为所求反比例函数的解析式（3分）
又∵点（2，1）在一次函数y=kx+b的图象上
∴1=2×2+b解得b=-3（5分）
∴y=2x-3为所求的一次函数解析式（6分）
（2）解方程组

y= 2 x y=2x-3

得

x=- 1 2 y=-4

或

x=2 y=1

（8分）
∴这两个函数的图象还有另一个交点是（-

1

2

，-4）．（9分）