试题

题目：
已知正比例函数y=2x的图象与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）判断（1）中的反比例函数图象与正比例函数y=-2x图象是否有交点，并说明理由．
答案
解：（1）设反比例函数的关系式为y=
k
x

将y=2代入y=2x得：x=1
将x=1代入y=
k
x
得：k=2
∴反比例函数解析式为y=
2
x
；
（2）没有交点
∵y=-2x图象经过二、四象限，而y=
2
x
图象经过一、三象限
∴它们没交点．
解：（1）设反比例函数的关系式为y=
k
x

将y=2代入y=2x得：x=1
将x=1代入y=
k
x
得：k=2
∴反比例函数解析式为y=
2
x
；
（2）没有交点
∵y=-2x图象经过二、四象限，而y=
2
x
图象经过一、三象限
∴它们没交点．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
（1）设出关系式，由y=2可求出x坐标，再由x和y的坐标可求出关系式．
（2）根据两函数经过的象限可得出是否有交点．
本题考查待定系数法求函数解析式，也考查了根据图象经过的象限判断是否有交点这一知识点，属于比较好的题目．
待定系数法．
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